Bab 3 - SET - (CONTOH 7 - CONTOH 12)

Contoh 7

Diberi A = {faktor bagi 24} dan B = {x : 10 < x < 30, x integer}. Carikan nilai n(A) dan n(B).

Penyelesaian

A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Maka, n(A) = 8

B = {10, 11, 12, ..., 30}
Maka, n(B) = 21

INFO:

Contoh 8

Tentukan sama ada setiap set yang berikut adalah set kosong atau bukan.

(a) M = {logam dalam keadaan cecair pada suhu bilik}

(b) N = {nombor perdana yang terletak di antara 23 dan 29}

Penyelesaian

(a) M = {merkuri}

M bukan set kosong, iaitu M     

(b) N adalah set kosong, iaitu N =          24, 25, 26, 27 dan 28 bukan nombor perdana

Contoh 9

Tentukan sama ada setiap pasangan set berikut adalah set sama atau bukan.

(a) A = {a, b, c}, B = {a, b, c, d}
(b) G = {k, i, p, a, s}, H = {s, i, k, a, p}
(c) P = {1, 2, 3, 6}, Q = {faktor bagi 6}

Penyelesaian

(a) A B            Set A tidak mempunyai unsur d
(b) G = H                 Set G dan set H mempunyai unsur yang sama
(c) P = Q                 Q = {1, 2, 3, 6}, maka unsur-unsur dalam set P dan set Q adalah sama


Contoh 10

Diberi J = {1, 2, 3, ..., 9}, K = {5, 6, 7, 8} dan L = {7, 8, 9}. Nyatakan sama ada setiap yang berikut benar atau palsu.

(a) K C J
(b) L C K
(c) L C J

Penyelesaian

(a) Benar        Setiap unsur K terdapat di dalam J
(b) Palsu         9 tidak terdapat di dalam K
(c) Palsu         L adalah subset bagi J

Contoh 11

Tunjukkan hubungan pasangan set berikut dengan menggunakan gambar rajah Venn.

(a) P = {a, b, c, d, e, f, g}, Q = {c, e, g}
(b) R = {ahli Persatuan Matematik Sekolah Menengah Taman Seroja}
     S = {pelajar Sekolah Menengah Taman Seroja}

Penyelesaian

(a) & (b)

Nama pelajar terlalu banyak, maka unsur-unsurnya tidak perlu ditulis dalam gambar rajah Venn.

Set itu sendiri dan set kosong juga adalah subset bagi suatu set. Set kosong adalah subset bagi semua set.


Contoh 12

Nyatakan semua subset yang mungkin bagi

(a) {a, b}
(b) {1, 2, 3}

Penyelesaian

(a) O, {a}, {b}, {a, b}

(b) O, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}

Bab 3 - SET - (CONTOH 5 - CONTOH 6)

CONTOH 5

Lukiskan gambar rajah Venn untuk mewakili set berikut:

(b) X = {5, 10, 15}

(c) Y = {huruf abjad dalam perkataan "PEMIMPIN"}


Penyelesaian

(b) & (c)

Y = {P, E, M, I, N}

CONTOH 6

Diberi X = {huruf abjad dalam perkataan "AMANAH"}, carikan nilai n(X).

Penyelesaian

X = {A, M, N, H}              Unsur yang sama tidak perlu diulangi       

Maka, n(X) = 4