Bab 2 - Contoh 4

Tapak dan tinggi suatu segi tiga masing-masing ialah (s + 1) cm dan 2s cm. Berapakah luas segi tiga itu?

Penyelesaian

Luas segi tiga = 1/2 x tapak x tinggi
                     = 1/2 x (s + 1) x (2s)
                     = s(s + 1)
                     = s^2 + s
                     =                  

Ungkapan bagi luas segi tiga, () cm2, merupakan ungkapan kuadratik.
 

Bab 2 - Contoh 3

Darabkan

(a) x(2x + 1)
(b) (2x + 3)(x - 4)

Penyelesaian

(a) x(2x + 1) = (x X 2x) + (x X 1) =

(b) Terdapat beberapa kaedah penyelesaian bagi pendaraban (2x + 3)(x - 4), antaranya


KAEDAH 1

                   

         

KAEDAH 2

= 2x^2 - 5x -12
Kumpulkan semua sebutan dalam petak

KAEDAH 3

2.1 Ungkapan Kuadratik - INFO

Information (INFO) :

2.1 - a - Ciri Ungkapan Kuadratik

Jumlah luas kawasan A, B dan C dalam Taman Sains diberi oleh ungkapan kuadratik.

dengan a = 2, b = 3 dan c = 9

Maka, sesuatu ungkapan kuadratik mestilah memenuhi syarat

1. hanya terdapat satu pemboleh ubah di dalamnya, dan
2. kuasa tertinggi pemboleh ubah ialah 2.

Perhatikan ungkapan kuadratik berikut.

(a)    pemalar b = 0
(b)    pemalar c = 0
(c)   pemalar b = 0 dan c = 0
(d)  pemboleh ubah y digunakan untuk mengganti x

Bab 2 - Contoh 2

Bab 2 - Contoh 2

Terangkan mengapa ungkapan berikut bukan ungkapan kuadratik.

(a) 3m + 1
(b) y^2 + x^2 - 3
(c) n^3 + 2n^2 + 1

Penyelesaian


(a) 3m + 1
= Kuasa tertinggi pemboleh ubah bukan 2

(b) 
= Terdapat 2 pemboleh ubah

(c) 
= Kuasa tertinggi bagi pemboleh ubah melebihi 2

Bab 2 - Contoh 1 - Ungkapan dan Persamaan Kuadratik.

Bab 2 - Contoh 1

Terangkan mengapa ungkapan berikut adalah ungkapan kuadratik.

(a) -x²
(b) 3(k² - 2k)
(c ) 4 - m²

Penyelesaian

(a) -x^2  
Kuasa tertinggi ialah 2 dan hanya terdapat satu pemboleh ubah.

(b) 3(k^2 - 2k)
Kuasa tertinggi ialah 2 dan hanya terdapat satu pemboleh ubah, k.

(c) 4 - m^2
Kuasa tertinggi ialah 2 dan hanya terdapat satu pemboleh ubah, m.

Latihan Pengukuhan

1. Hitungkan nilai bagi 53.47 - 3.64 ÷ 0.08 dengan memberi jawapan tepat kepada dua angka bererti.

2. Hitungkan nilai 2.1 x 0.05 + 0.846 ÷ 60 dengan memberi jawapan tepat kepada dua angka bererti.

3. Hitungkan nilai bagi 2.3 x (5 - 0.21) dengan memberi jawapan tepat kepada tiga angka bererti.

4. Hitungkan nilai bagi 4.5 x 0.02 - 0.028 8 ÷ 30 dengan memberi jawapan tepat kepada dua angka bererti.

5. Hitungkan nilai bagi  dengan memberi jawapan tepat kepada dua angka bererti.

6. Anggarkan nilai   dengan memberi jawapan tepat kepada 1 angka bererti.

7. Jarak yang dicatatkan oleh seorang peserta lompat jauh dalam tiga percubaan ialah 4.35m, 5.44m, dan 4.92m. Hitungkan min jarak lompatan peserta itu. Berikan jawapan anda tepat kepada 3 angka bererti.

8. Sebuah mesin dapat mengeluarkan 135 cip komputer dalam 1 minit. Hitungkan bilangan cip yang dapat dikeluarkan oleh mesin yang beroperasi berterusan selama 5 hari. (Berikan jawapan tepat kepada 2 angka bererti).

9. (a) Tuliskan nilai 0.003 8 dalam bentuk piawai.
    (b) Hitungkan nilai bagi 6.3 x 8 x 10^5 dan ungkapkan jawapannya dalam bentuk piawai.

10. (a) Hitungkan nilai bagi 6.04 ÷ 10 x 9.1
      (b) Bundarkan jawapan bagi (a) kepada tiga angka bererti.

11. Ungkapkan dalam bentuk piawai.
 (a) 832 000
 (b) 9 (8 x 10^ -5)

12. Hitungkan nilai bagi (3.6 x 10^9) / 800 dan ungkapkan jawapannya dalam bentuk piawai.

13. Ungkapkan dalam bentuk piawai.
(a) (0.3)^3
(b) 48 ÷ (2 x 10^ -1)

14. Hitungkan nilai bagi (4.3 x 10^ -5) - (5 x 10^ -6) dan ungkapkan jawapannya dalam bentuk piawai.

15. Hitungkan nilai bagi 4 400 / ( 8 x 10^ -2) dan ungkapkan jawapannya dalam bentuk piawai.

16. (a) Hitungkan nilai bagi (15 - 0.08) ÷ 0.04
      (b) Bundarkan jawapan dalam (a) kepada dua angka bererti.

17. Diberi x = 4.8 x 10^5 dan y = 6 x 10^4. Hitungkan nilai bagi setiap yang berikut dengan memberi jawapannya dalam bentuk piawai.
(a) 5x
(b) x + y

18. Hitungkan nilai bagi (6.3 x 10^7) x (7 x 10^ -3) dengan memberi jawapannya dalam bentuk piawai.

19. Jisim satu atom hidrogen ialah 1.7 x 10^ -24 g. Hitungkan jumlah jisim bagi 8 x 10^11 atom hidrogen.

20. Luas sebidang tanah berbentuk segi empat tepat ialah 4.8 x 10^5 m2. Jika panjang tanah itu ialah
(1.5 x 10^2) m, hitungkan lebarnya.

Bab 1 - Contoh 7, Contoh 8, Contoh 9, Contoh 10, Contoh 11

Bab 1 - Contoh 7

Tuliskan setiap nombor berikut dalam bentuk piawai.

(a) 0.043
(b) 0.000 238

Bab 1 - Contoh 8

Tukarkan setiap nombor yang berikut kepada satu nombor tunggal.

(a) 4.52 X 10^5
(b) 7.39 X 10^-3

Bab 1 - Contoh 9

Hitungkan nilai bagi setiap yang berikut dan nyatakan jawapan dalam bentuk piawai.

(a) 4 500 + 290
(b) 0.003 7 - 0.000 68
(c ) 7 x 10⁴ + 6.2 x 10⁵
(d) (3.5 x 10^-3) - (7 x 10^-4)

Bab 1 - Contoh 10

Hitungkan nilai bagi setiap yang berikut dan nyatakan jawapan dalam bentuk piawai.

(a) 3.2 x 600
(b) 35 ÷ 0.04
(c ) 8.3 x 10⁵ x 7 x 10^-2
(d) 4.5 x 10⁵
      9 x 10^-3

Bab 1 - Contoh 11

Kelajuan cahaya adalah kira-kira 3 x 10⁵ km s⁻¹. Jarak bumi dari matahari ialah 1.5 x 10⁸ km.
Hitungkan masa yang diambil oleh satu pancaran cahaya dari matahari untuk sampai ke bumi.